如果您因孩子生病需要请假，但雇主拒绝您的请假申请，您确实有法律依据来维护自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，特别是关于劳动者休息休假权利的部分，您有权在合理范围内提出请假申请。虽然具体请假手续可能因单位规章制度而异，但保护妇女儿童的权益是国家法律所倡导的，因此，雇主不应无理拒绝您的请假申请。若遭遇拒绝，您可以通过与雇主沟通、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
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从法律角度来看，雇主拒绝员工因私事（如孩子生病）请假的行为可能不合法。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利，且国家法律倡导保护妇女儿童的权益。因此，只要请假申请在合理范围内，并不违反单位规章制度，雇主应予以批准。拒绝员工的合理请假申请可能构成对劳动者休息休假权利的侵犯。
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在不同情况下，确保请假权益得到保障的具体操作如下：首先，了解并遵守单位的规章制度，按照规定的流程提出请假申请；其次，若雇主初步拒绝，可尝试进一步沟通，说明请假原因及法律依据；若沟通无果，可准备相关证据（如孩子生病证明等），向劳动仲裁机构申请仲裁；最后，若仲裁结果仍不满意，可考虑向法院提起诉讼。