16岁的孩子是否有资格在银行预留手机号需视情况而定。从法律角度看，《民法典》规定16周岁以上的未成年人若以自己的劳动收入为主要生活来源，则被视为具有完全民事行为能力，能够独立进行民事活动，包括预留手机号。若孩子不具备完全民事行为能力，银行可能要求监护人陪同办理。若银行拒绝办理或要求过多材料，沟通无果，问题则比较严重，应及时咨询法律专业人士以维护权益。
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从法律的角度，问题在不同情况下不同处理方式的具体操作如下：1.若孩子符合完全民事行为能力条件（如有独立生活能力），可直接携带本人身份证和银行卡前往银行柜台，填写预留手机号申请表，并使用身份证在银行机器上刷卡验证身份，完成预留手机号操作。2.若孩子不具备完全民事行为能力，监护人需携带本人身份证、孩子的身份证或户口本以及监护关系证明（如出生证明），陪同孩子前往银行柜台，填写预留手机号申请表，并在监护人同意书上签字确认。银行工作人员审核材料无误后，将完成预留手机号操作。在操作过程中，应确保所提供的信息真实有效，并积极配合银行的审核工作。
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从法律的角度看，16岁孩子预留手机号的常见处理方式包括本人直接办理和监护人陪同办理。选择不同处理方式应依据孩子的民事行为能力。若孩子已满16周岁且具备完全民事行为能力，可携带身份证直接前往银行办理；若虽满16周岁但尚未具备完全民事行为能力，则需监护人陪同，并提供监护关系证明。