大街上持刀砍伤他人，构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》，此种行为将受到法律制裁，具体判决会根据伤害的程度而定，包括轻微伤、轻伤、重伤以及死亡等不同情况。
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对于大街上持刀砍伤他人的行为，处理方式是刑事追责和民事赔偿。选择何种方式处理会根据具体情况来定，如伤情严重程度、行为动机等。一般情况下，刑事追责由司法机关启动，而民事赔偿则由受害方提出索赔要求。
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大街上持刀砍人的行为，判刑标准因伤害程度而异。包括轻微伤可能调解处理并赔偿医疗费用等；轻伤以上可能判三年以下有期徒刑；重伤则可能判三至十年有期徒刑；若造成死亡或严重残疾，可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。判决时还会考虑犯罪动机、手段、后果及犯罪后的表现等因素。