信用卡逾期后银行的处理如下：1、假如是用户首次逾期，并且逾期的周期在一个月以内，那么银行并不会立刻进行信用卡催收，而是发短信至你在办理信用卡时预留的手机号上进行提醒；2、在银行进行短信通知之后，一个月内仍然没有进行还款，那么银行就会进行电话催收；3、已经经过了银行的两次有效催收，依旧没有还款，那么银行就会将你的逾期交由第三方机构进行处理；4、通过上述方式无法追回欠款的，银行方会起诉处理。
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信用卡透支后逾期不还款是一种违约行为，银行可以要求持卡人偿还本金以及逾期利息、滞纳金、超限费等；如果银行向法院起诉并胜诉了，持卡人还要承担诉讼费用。
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信用卡欠款不还，是否会被银行起诉而构成犯罪，主要是根据欠款金额和时间确定的。