即便没有交通事故责任认定书，您仍然有权利提起诉讼，但需注意满足法定起诉条件，如具备直接利害关系、明确被告、具体诉讼请求及事实和理由。不过，缺乏责任认定书可能会为案件处理带来一定影响，使证据链不够完整，可能会导致法院需要更多的证据来查明事实。因此，建议您尽快获取责任认定书以明确事故责任，避免后续处理变得复杂。
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没有交通事故责任认定书并不妨碍您提起诉讼。尽管该认定书是重要证据之一，但在起诉时您仍可根据其他证据进行起诉。建议您根据事故具体情况和证据充分性等因素，咨询专业律师以确定最合适的处理方式。
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在没有交通事故责任认定书的情况下，您确实可以选择直接向法院提起民事诉讼。同时，您也可以向交警部门申请出具道路交通事故证明，该证明可以载明事故基本事实。在处理过程中，您可以根据案件进展和自身需求，灵活选择处理方式。无论有无认定书，起诉均是您的权利。