有权冻结银行卡。依据《民事诉讼法》相关规定，法院在财产保全中可冻结银行账户。未及时处理可能导致资金被长期冻结，影响正常使用。
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常见处理方式为向法院申请或咨询律师。根据具体情况选择，如已申请财产保全，可向法院提出冻结银行卡申请；如有疑问，建议咨询专业律师。
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可以冻结。操作如下：1. 已申请财产保全的，向法院提交冻结银行卡的申请；2. 法院审查后，认为符合条件的会出具冻结裁定书；3. 银行根据裁定书执行冻结操作。未申请财产保全的，需先申请再操作。